“Le strutture della sintassi” di Noam Chomsky: un’analogia fra la struttura sintattica di una lingua e la fisica delle particelle

Rumi mi assicura che “… l’uomo entrò nelle cose inorganiche. Dallo stadio inorganico passò a quello vegetale…” et cetera… e Rumi promette che, dopo la morte, l’evoluzione avanzerà. Il prossimo stato sarà quello di angelo.

Non è importante che tu ci creda. È bello pensarlo. È piacevole sognare. È intelligente seguire il sogno per vedere dove finisce o dove si diffonde.

Il cosmo segue delle regole, mentre l’uomo è un’azione del cosmo. Una delle tante.

Non ci può essere più di un’azione in una frase, non più di un soggetto e di un predicato verbale. Similmente due particelle fermioniche non possono condividere nello stesso stato: principio di esclusione di Pauli. Due particelle bosoniche invece sì. Nella stessa frase ci possono essere più complementi oggetto: Io amo mio figlio e mia figlia. I miei due figli coesistono singolarmente all’interno della stessa frase principale.

Mi colpisce profondamente l’intuizione di Noam, secondo cui, in “Le strutture della sintassi” (Laterza), “il parlante parte dallo stato iniziale, produce la prima parola, passando così in un secondo stato che limiterà la scelta della seconda parola…”; “… ogni stato attraverso cui egli passa rappresenta le restrizioni grammaticali che limitano la scelta della parola successiva a quel punto dell’enunciato.”

Il meccanismo porta a stati finiti della grammatica ed è “il più semplice tipo di grammatica in grado di generare un numero infinito di frasi con un apparato finito.” Noam intende per “un numero infinito” “un numero quasi infinito come realtà, potenzialmente infinito come possibilità”.

Il suo discorso ben s’inquadra in quello delle traiettorie delle particelle. Occorre individuare quale sia il meccanismo che conduce la particella in una scelta guidata nell’intero suo percorso.

La meccanica quantistica parla di probabilità incerta d’individuazione della destinazione finale di una particella emessa. Ad un certo punto il suo viaggio appare non determinabile e forse non deterministico. Eppure, se il discorso di Noam vale per le particelle come per le proposizioni questo non sarebbe possibile.

I casi sono due: o il discorso di Noam non si adegua a quello delle particelle, o l’indeterminatezza dipende dalla nostra ignoranza. Secondo la regola sopra indicata, la limitazione della scelta della parola, e del percorso, aumenterebbe col tempo, anziché diminuire. Dovendo scegliere fra i due casi, opto per il secondo, per l’ovvia ragione che il primo concluderebbe il discorso.

Quel che intendo dev’essere chiaro. Non è una teoria scientifica facilmente verificabile, né io sono in grado di costruire un apparato matematico in grado di farlo, sto illustrando un’analogia fra la struttura sintattica di una lingua e la fisica delle particelle.

Noam struttura la grammatica partendo da tre sequenze di regole:

• con cui è possibile ricostruire la struttura sintagmatica;
• di tipo morfofonemico con cui convertire stringhe di morfemi in stringhe di fonemi;
• trasformazionali con cui convertire le stringhe generate dalla struttura sintagmatica in altre cui si applicano le regole morfofonemiche.

Un sintagma è un’unità della struttura sintagmatica di un enunciato, in cui alcuni elementi sono sovraordinati ed altri sottordinati, nel rispetto di una gerarchia. Nell’esempio: “Noam crea la sua teoria”, il collegamento predominante è fra “Noam” e “la sua teoria” che (egli) crea. Le regole delle strutture sintagmatiche, numerose quanto le morfofonetiche e le trasformazionali, esulano tutte dalla presente trattazione.

L’analisi sintagmatica è l’analisi logica.

Prendo ad esempio indicativo la duplicità illustrata da Noam nel capitolo II dell’opera citata:

• “colorless green ideas sleep furiosly” – “idee verdi prive di colori dormono furiosamente”
• “Furiosly sleep idea green colours” – “prive di colore dormono verdi furiosamente le idee”

La prima frase, per quanto strana, è sintatticamente corretta. La seconda no. Non esiste sintatticamente. Non rispetta le regole della sintassi, è una sequenza di parole non interrelate.

La a) è sintatticamente perfetta e legittima il verso di Arthur “L’étoile a pleuré rose au coeur de tes oreilles, l’infini roulé blanc de ta nuque à tes reins”[1] et cetera, anzi tutta la sua fenomenale “Vojelles”, anzi, l’intera chimerica opera sua.

Qui si apre un problema nella mia teoria. La frase b) è sintatticamente inesistente nella lingua inglese; mentre lo è, un po’ faticando, in quella italiana. Nella lingua inglese e nel dialetto reggiano dei miei genitori il soggetto è sempre da indicare, anche se poi non sempre lo si fa, in quanto le regole sintattiche (e questo è un secondo grande problema) si evolvono nel tempo. Nell’italiano il soggetto dà forza al ragionamento, ma non è (quasi mai) essenziale ed obbligatorio. Da quanto sopra, si deduce che la serietà di una regola dipende dalla serietà di chi l’ha istituita e che ogni regola è arbitraria.

Nel mondo fisico essa pare ispirata dal principio dell’economia, per cui la particella compie la minor azione possibile e che ogni corpo segue la sua geodetica, il tragitto più breve nello spazio di Minkowski. Nella lingua inglese e in quella italiana, come anche nei dialetti reggiano e pisciottano, le quattro lingue che maggiormente conosco, essa è ispirata dalla Storia. Il sottoscritto ha parlato solamente in italiano fino all’età di quattordici anni, quando è stato educato alla lingua inglese, dapprima appresa a scuola e, già in quegli anni, grazie allo studio delle poesie statunitensi, per prime quelle di Ginsberg. Appena nato, però, ascoltai l’eloquio vernacolare dei miei genitori, per cui imparai, senza parlarlo mai, l’idioma reggiano. All’età di trentaquattro anni, more uxorio, anzi, sposatissimo, iniziai ad apprendere la lingua pisciottana, grazie a mia moglie e ai suoi parenti, soprattutto a zio Angelo, che mi coinvolse nella redazione del primo dizionario pisciottano-reggiano.

Nell’introduzione all’opera colsi il mutare storico, direi cronachistico, giorno per giorno, di tale idioma: “Nell’attuale dialetto pisciottano alcuni vocaboli si stanno italianizzando e non risentono alcune volte della doppia “d” finale, che caratterizza soprattutto i diminutivi. Essa corrisponde anche alla partenopea doppia “l”.”

“chiddu” = “chillo” (“quello”)

“castieddu” = “castiello” (“castello”)

Questo esempio serve ad illustrare quanto si vuole esprimere. Entro un paio di generazioni, probabilmente, la maggior parte delle doppie “d” saranno sparite e non si potranno riesumare in alcuna opera letteraria pixuntiana.

Rileggendo “Le mie prigioni” di Silvio Pellico, noi possiamo ancora sorprenderci delle trasformazioni avvenute nella nostra lingua nazionale. Infatti c’imbattiamo talvolta in una vetusta prima persona dell’imperfetto: “io era”, oppure “io credeva”. Nelle “Ultime Lettere di Jacopo Ortis”, a volte una frase (“si ciarlò lunga pezza”), dopo quasi due secoli, brilla ancora di luce propria, un po’ come quelle stelle lontane e bruciate da millenni, che ancora osano splendere nel terso cielo invernale.

Questo in fisica non accade, forse.

Le regole sembrano statiche e immutabili, un po’ come quella nave da crociera che vidi, pochi giorni fa, insieme a mia figlia dal terrazzo di Marina Campagna. Era talmente fissa che dissi, con certezza assurda: “Han gettato l’ancora al largo!” Poi, nella tiepida mattina, prima di alzarci per andare a mare, ci accorgemmo che il “Nautilus” era “fermo” alcune centinaia di metri più a destra. Non era immobile come la lancetta dei minuti, che avanza di un colpetto ogni sessanta secondi, ma avanzava di un serafico moto uniforme.

L’energia e la massa di un corpo sono regolate dall’equazione einsteniana: E = m. Analoga equazione non è stata mai concepita da nessun linguista. Quel che si può dire è che una parola non esiste se non quando è espressa, che i libri tacciono finché non si sono letti e che poi parleranno per sempre. Noam, alla fine del Capitolo 6, accenna però alla relazione di compatibilità tra morfemi e fonemi, in uno spirito di semplicità. I due sistemi sono quelli che maggiormente si possono assimilare ai concetti di massa ed energia, ben più che fra i due sistemi, frase e significato, e anche fra parola scritta e pronunciata.

Lo schema di Noam riguarda il linguaggio, l’utilizzo delle parole e non le parole in se stesse, né le fantasie che le hanno create. Tutto ciò si riferisce ad altri numi, Bacco ma anche e soprattutto Ermes. Noam si riferiva, forse senza saperlo, ad Apollo.

Torniamo ad Arthur, alle Voyelles:

“A noir, E blanc, I rouge, U vert, O bleu…”

Ogni vocale ha il suo colore, ma per Arthur, non per me.

Per me il 6, la c e il colore celeste sono ipostasi della medesima divinità.

Lo stesso vale per:
0 – bianco – maschio (anche q, ma forse la somiglianza è nata successivamente alle altre)
1 – nero – t – maschio
2 – rosa – a – femmina
3 – rosso– e – femmina
4 – giallo – i – maschio
5 – lillà – f – femmina
7 – viola – g – maschio
8 – non pervenuto – femmina
9 – marrone – o – maschio
Per mia figlia Anna:
0 – maschio
1 – maschio
2 – femmina
3 – femmina
4 – maschio (geloso di 8, che forse se la intende con 7)
5 – maschio
6 – femmina
7 – maschio
8 – femmina
9 – femmina

Tra l’altro, per lei j k w x y sono neutri, mentre per me sono dei turisti britannici di sesso maschile e di origine greco-romana.

Come si vede, Arthur, Anna e il sottoscritto la pensano diversamente. Ogni lezione è accettabile e benedetta, poiché attesta la biodiversità, la presenza della luce nella nostra vita, che consegue dal benefico effetto elettro-magnetico. Di tutto questo, per quanto sia parte della mia vita, non attiene il presente scritto.

Noam dice (capitolo 5): “Chiameremo tali regole “trasformazioni grammaticali”; una trasformazione grammaticale T opera su una stringa (o su un insieme di stringhe).” Ci sono trasformazioni obbligatorie e facoltative. “Definiamo nucleo della lingua… l’insieme di frasi che si producono applicando alle stringhe terminali della grammatica (Σ, F) soltanto trasformazioni obbligatorie. Se nella generazione di una frase si applicano solo trasformazioni obbligatorie, chiameremo tale frase nucleare.” Parlando più dritto: “Le frasi nucleari applicano solo trasformazioni obbligatorie.” Esistono altre frasi che non sono nucleari, ma esse non applicano trasformazioni obbligatorie.

“Ogni grammatica del genere è definita da un insieme finito Σ di stringhe iniziali e da un insieme finito F di ‘formule di istruzioni’ del tipo X – Y che si interpretano: si riscriva X come Y. Benché X non debba necessariamente essere costituito da un solo simbolo, un solo simbolo di X può riscritto nel formare Y. Nella grammatica (associata  con l’analisi in costituenti) il solo membro dell’insieme Σ di stringhe iniziali era il simbolo Frase, ed F consisteva…” in varie regole.

Più avanti Noam aggiunge: “È importante osservare che la grammatica viene materialmente semplificata quando aggiungiamo un livello trasformazionale, poiché in tal caso solo le frasi nucleari saranno direttamente generate con procedimenti a struttura sintagmatica – le stringhe terminali della grammatica (Σ, F) sono proprio quelle che sottostanno alle frasi nucleari. Sceglieremo le frasi nucleari in modo che le stringhe sottostanti al nucleo siano facilmente derivabili per mezzo di una descrizione (Σ, F), mentre tutte le altre frasi possano essere derivate da queste stringhe terminali per mezzo di trasformazioni specificabili in modo semplice.” Noam, alla fine del capitolo, fa ricorso ad un’analogia con “la teoria chimica che riguarda i composti strutturalmente possibili. Si può dire che questa teoria genera tutti i composti fisicamente possibili proprio come una grammatica genera tutti gli enunciati grammaticamente ‘possibili’. Essa costituirebbe la base teorica per le tecniche di analisi qualitativa e di sintesi di composti specifici, proprio come una grammatica potrebbe costituire la base per l’indagine di problemi speciali come l’analisi e la sintesi di enunciati particolari.”

Scopo di Noam è di fondare una grammatica in cui le trasformazioni possano applicarsi obbligatoriamente solo alle frasi nucleari o a stringhe già trasformate partendo da frasi nucleari. “Così ogni frase della lingua o apparterrà al nucleo o sarà derivata dalle stringhe che sottostanno ad una o più frasi nucleari per mezzo di una sequenza di una o più trasformazioni.” Le grammatiche avranno pertanto un’organizzazione stabile e fissa, da cui non si può recedere.

Nel capitolo 6, Noam ricorda che “Qualunque teoria scientifica si basa su un numero finito di osservazioni, e cerca di correlare i fenomeni osservati e di predire nuovi fenomeni costruendo leggi generali in termine di costrutti ipotetici come (per esempio in fisica) di “massa” e “elettrone”.” Poco oltre aggiunge: “Si noti che la semplicità è una misura sistematica, il che vuol dire che il criterio ultimo di valutazione è la semplicità dell’intero sistema.” Più sopra aveva chiarito che “… le grammatiche più semplici soddisfano certi condizioni esterne di adeguatezza, mentre le grammatiche più complesse, che implicano decisioni diverse circa l’assegnazione delle frasi al nucleo, ecc., non soddisfano tali condizioni.”

Esistono però anche le frasi non nucleari, con trasformazioni facoltative, che sono ugualmente importanti per la realizzazione di un discorso. Non so se Noam le ami, ma le accetta sicuramente come essenziali per una completezza di un discorso “naturale”.

Il fatto mi conduce ora a trattare l’analogia che mi ha condotto, a sua volta, a trattare questi argomenti apparentemente lontani dalla res fisica. Esiste una scuola della fisica moderna che cerca di armonizzare la meccanica quantistica e la relatività albertiana, la così detta gravità quantistica a loop, che ha in Carlo Rovelli un interprete. Per essa lo spazio stesso è un grumo, una particella, la cui equazione determinante porta ad una soluzione ad “anello”, a “loop” appunto. La frase nucleare porta a soluzioni, cioè a trasformazioni obbligatorie che girano intorno al punto di partenza, formando una specie di “anello verbale”, onnicomprensivo ma mai, eventualmente, ridondante. Tutto può passare in quel punto, ma solo una frase ci passa. Quel punto è la stringa terminale. È il luogo, lo spazio, in cui vige il principio di esclusione di Pauli.

La prima suggestione l’ebbi all’inizio del capitolo 3, quando Noam descrive la grammatica che produce le due frasi: “the” – (“man”; “men”) – (“comes” – “come”), illustrando gli esempi con un diagramma ove the + una semplice freccia che conduce a un rombo, il cui vertice estremo coincide con la congiunzione fra “comes”, “come”).

Nella pagina successiva Noam estende tale grammatica “al fine di produrre un numero infinito di frasi aggiungendo anelli chiusi”. In tale anello si poteva inserire qualsiasi attributo (“old”, “young”, “good” “bad” etc).

Un esempio di frase nucleare: “John is my friend” che diventa, nella sua stringa terminale: “John + C + be + my friend; oppure: “John has a chance to live”, che diviene: “John + C + be + my friend”. Le possibilità sono numerose: “John doesn’t have a chance to live”; “John hasn’t a chance to live”; “does John have a chance to live?”; “has john a chance to live?; “Bill has a chance to live and so does John”; “Bill has a chance to live and so has John”. Prendiamo due frasi analoghe: “John knew the boy studying in the library” e “John found the boy studying in the library”. Trasformate in forma passive, diventano: “The boy studying in the library was known (by John)” e “The boy studying in the library was found (by John)”. Vi è la possibilità facoltativa che diventino: “The boy was found studying in the library (by John)” e “The boy was known studying in the library (by John)”. Frasi dotate di tutt’altro significato.

“John is and (John) was happy” sono due frasi singole e separate, proprio in obbedienza al suddetto principio di Wolfgang Pauli. Così la frase: “John is and (John) not is happy”. Le due frasi sono congiunte da “and”. Da qui l’analogia “frase nucleare” e “fermione”. Due frasi nucleari non possono occupare lo stesso spazio, lo stesso stato.

Due particelle “gemelle” che vengono a contatto interdipendono fra di loro per l’intera loro durata, Il fenomeno, che si chiama entanglement, è stato provato o forse no. Nel capitolo 6, Noam trasforma le frasi da attive in passive: “John admires sincerity” diventa “Sincerity is admired by John”. Le due frasi sono entangled, se aggiungi un “very” alla prima esso spunta istantaneamente nella seconda.

All’inizio del capitolo 9, Noam afferma compiutamente per la prima volta che “per comprendere una frase è necessario conoscere le frasi nucleari da cui proviene (più precisamente, le stringhe terminali sottostanti a tali frasi), la struttura sintagmatica di ognuno di questi componenti elementari, e la storia trasformazionale dello sviluppo della frase da tali frasi nucleari.” Nella nota a piè di pagina, Noam chiarisce che “la conoscenza della rappresentazione trasformazionale di una frase (che incorpora la struttura sintagmatica delle stringhe nucleari da cui essa proviene) rappresenta tutto quanto è necessario per determinare la struttura sintagmatica derivata dalla frase trasformata.”

Il capitolo è dedicato al rapporto fra sintassi e semantica. Noam nega che si possa costruire una grammatica con la semantica. Di fronte a trasformazioni illegittime, come ad esempio da “Luca ama la solitudine” e “la solitudine ama Luca” la semantica indica l’errore. Non si può negare l’importanza della semantica come feed-back. Così è nello studio particellare. Le soluzioni afferenti la massa dell’elettrone portano a risultati di infinità. Occorre pertanto ri-normalizzare il dato teorico con altri sperimentali. Di passaggio ricordo che tale problema angustiò fino alla fine dei loro anni due grandi scienziati come Paul Dirac e Richard Feynmann. A loro la semantica non bastava, occorreva creare una sintassi migliore, che allora non c’era e che ancora non esiste. Pochi fisici d’oggi si pongono i loro medesimi interrogativi con identica passione speculativa.

Il commento al lavoro di Noam è che egli indica le differenze fra trasformazioni obbligatorie e facoltative, tra frasi nucleari e non nucleari, ben lungi dall’indicarne meriti e pregi. Le prime non sono migliori delle seconde, né peggiori. Sono elementi diversi. Punto.

Lo stesso vale nella differenziazione fra bosoni e fermioni, dotati di spin differenti e di “abitudini” divergenti. Senza gli uni non ci sarebbero gli altri. Ugualmente un discorso non sarebbe sensato se non fosse un insieme, per quanto ordinato, di frasi nucleari e non nucleari, di trasformazioni obbligatorie, facoltative, di tipo passivo, nominale etc.

L’analogia è questa: il fermione è una frase nucleare che necessita di uno spazio apposito, il quale, secondo Carlo, è una particella, un grumo, un anello a cui il fermione possa appendersi. In quell’anello egli vive la sua storia, da “old”, “young”, “big”, tiny” etc.

La mia idea, che non è quella di Carlo, è che il fotone (bosone privo di massa), non avendo storia, ma operando per la storia degli altri, è una frase non nucleare che non necessita di tale grumo, essendo per lui lo spazio-tempo un’idea “altrui” e mai propria. Per quello che concerne i bosoni massivi sarei dell’idea che essi… siano un mistero al di là delle mie misere forze. Tutto per il fotone è facoltativo e imprevedibile. Ed è grazie a lui che la storia è così luminosa, varia e assolutamente discutibile.

Il principale cruccio di Noam, nell’opera citata, è che “l’insieme delle frasi grammaticali sia dato in anticipo”: se non ci fossero le strutture pronte per accoglierle esse non saprebbero dove appendersi. Lo stesso vale per il fermione, non saprebbe dove appigliare la propria massa-valigia. Lo spazio, il grumo, l’anello, il loop preesiste all’arrivo del fermione e ivi rimarrà, almeno sotto forma di energia, anche dopo la sua partenza o il suo decadimento.

Un’altra lacuna ammessa da Noam è che la sua teoria si fonda su un concetto di semplicità che “è stato lasciato inanalizzato”. Io provo lo stesso bisogno e Guglielmo d’Occam e Rumi mi siano vicini quando termino lo scritto proponendo uno scenario del tutto improbabile, ergo, quasi certo:

• ai confini dell’esistente lo spazio continuamente si diffonde nel non esistente;
• l’esistente si estende nel cosmo passando da loop in loop;
• l’energia oscura è il magazzino dove lo spazio attinge la materia prima per la propria formazione.

 

Written by Stefano Pioli

 

Note

[1] “La stella ha pianto rosa al cuore delle sue orecchie,/ L’infinito è rotolato bianco dalla tua nuca alle reni”